Влияние условий Винклера--Стеклова на собственные колебания упругого весомого тела

Аннотация

Рассмотрена спектральная задача для пространственной системы уравнений
теории упругости. На малых участках поверхности тела поставлены условия Винклера--Стеклова,
моделирующие пружинные крепления, а остальная часть границы свободна от внешних воздействий.
В нескольких случаях (варьируются относительная жесткость пружинок и их взаимное расположение)
построена асимптотика собственных частот колебаний тела. Разобраны частные случаи, сформулированы
открытые вопросы и обсуждены патологические ситуации, в которых спектр теряет привычные свойства.