Группа эквивалентности и нелинейная самосопряженность обобщенного уравнения Компанейца
Ключевые слова:
уравнение Компанейца, обобщенное уравнение Компанейца, алгебра эквивалентности, нелинейная самосопряженность, инвариантное решение, закон сохранения.Аннотация
Работа посвящена групповому анализу уравнения Компанейца на основе группы эквивалентности. А именно, вычисляется алгебра Ли группы эквивалентности для обобщенного уравнения Компанейца. Показано, что обобщенное уравнение Компанейца нелинейно самосопряженно. Принцип априорного использования симметрий позволяет использовать алгебру эквивалентности для апроксимации уравнения Компанейца уравнением, обладающим расширенным классом симметрий. Используя дополнительные симметриии апроксимирующего уравнения и нелинейную самосопряженность, можно построить новые инвариантно-групповые решения и законы сохранения.Загрузки
Опубликован
20.03.2012
Выпуск
Раздел
Статьи
