О применении модельных пространств для построения коциклических возмущений полугруппы сдвигов на полупрямой

Аннотация

В работе описывается конструкция коциклических возмущений полугруппы сдвигов на полупрямой, основанная на использовании теории модельных пространств. Показано, что, подбирая внутреннюю функцию, определяющую модельное пространство, можно добиться того, чтобы элементы возмущенной полугруппы имели предписанный спектральный тип и отличались от элементов исходной полугруппы на операторы класса Шаттена–фон Неймана $\mathfrak S_p$, $p>1$. Отдельно рассматривается случай возмущений класса со следом $\mathfrak S_1$.