Характеристические кольца Ли дифференциальных уравнений

Аннотация

В работе рассматриваются кольца Ли характеристических векторных полей для уравнений в частных производных. Обсуждаются возможные приложения этого понятия в задачах классификации интегрируемых уравнений гиперболического типа с большим чем три числом характеристических направлений, а также к уравнениям эволюционного типа и к обыкновенным дифференциальным уравнениям. В качестве примеров рассмотрены известные в математической физике модели, такие как, система уравнений “n”-волн, уравнение Кортевега-де Фриза, уравнение Бюргерса, первое уравнение Пенлеве.