Почти экспоненциальная последовательность экспоненциальных многочленов

Аннотация

В работе изучается специальная последовательность экспоненциальных многочленов, показатели которых разбиты на относительно малые группы. Доказывается, что в любой выпуклой области комплексной плоскости она является почти экспоненциальной последовательностью. При помощи этого результата найдены необходимые и достаточные условия для того, чтобы указанная последовательность являлась базисом в замкнутом и инвариантном относительно оператора дифференцирования подпространстве пространства функций, аналитических в выпуклой области. Приводятся также два способа описание всего класса базисов в инвариантном подпространстве, элементы которых являются экспоненциальными многочленами.