Неприводимые полиномы в задаче о совершенном кубоиде

Аннотация

Найдена связь задачи о построении совершенного кубоида с некоторым классом полиномов от одной переменной, зависящих от трёх целочисленных параметров $a,b$ и $u$. Неприводимость этих полиномов над кольцом целых чисел при определённых ограничениях на параметры $a,b$, и $u$ достаточна для доказательства несуществования совершенных кубоидов. В данной работе такая неприводимость сформулирована в виде гипотез, которые проверены численным счётом и подтверждены примерно для 10 000 различных комбинаций числовых параметров $a,b$ и $u$.