Динамика линейных операторов, связанных с алгеброй $\mathrm{su}(1,1)$

Аннотация

В настоящей работе рассматриватеся линейный непрерывный оператор в сепарабельном пространстве Фреше, являющийся одним из генераторов алгебры Ли $\mathrm{su}(1,1)$. Изучается динамическая система с дискретным временем, порождаемая итерациями этого оператора. Показано, что при некоторых дополнительных условиях оператор, порождающий указанную динамическую систему, является часто-гиперциклическим и хаотическим (в смысле Девани). Указываются применения полученного результата к исследованию конкретных операторов.