Оптимальная система подалгебр алгебры Ли точечной группы симметрии нелинейного уравнения теплопроводности без источника

Аннотация

В работе построена оптимальная система подалгебр девятимерной алгебры Ли инфинитезимальных операторов точечной группы симметрии нелинейного уравнения теплопроводности с изотропным тензором теплопроводности со степенной зависимостью от температуры. Результаты представлены в виде леммы и теоремы. Доказано, что с точностью до преобразований внутренних автоморфизмов и некоторых дискретных автоморфизмов существует 117 классов не подобных подалгебр различной размерности.