Замкнутость множества сумм рядов Дирихле

Аннотация

В работе рассматриваются ряды Дирихле. Изучается проблема замкнутости множества сумм таких рядов в пространстве функций аналитических в выпуклой области комплексной плоскости с топологией равномерной сходимости на компактных подмножествах. Получены необходимые и достаточные условия, при которых каждая функция из замыкания линейной оболочки системы экспонент с положительными показателями представляется рядом Дирихле. Эти условия формулируются только при помощи геометрических характеристик последовательности показателей и выпуклой области.