Кратная интерполяция рядами экспонент в $H(\mathbb C)$ с узлами на вещественной оси

Аннотация

В пространстве всех целых функций изучена проблема кратной интерполяции функциями из замкнутого подпространства, инвариантного относительно оператора дифференцирования. Дискретное множество узлов кратной интерполяции лежит на вещественной оси комплексной плоскости. Доказательство основано на переходе от этого подпространства к его подпространству, состоящему из сумм всех рядов экспонент, которые сходятся в топологии равномерной сходимости на компактах. Получен критерий разрешимости проблемы кратной интерполяции с вещественными узлами рядами экспонент в терминах расположения показателей экспонент.