Критерий компактности оператора дробного интегрирования бесконечно малого порядка
Ключевые слова:
компактность, оператор дробного интегрирования бесконечно малого порядка, оператор Римана–Лиувилля, сингулярный оператор, сопряженный оператор, неравенство Гельдера, весовые неравенства.Аннотация
В работе получены необходимые и достаточные условия компактности оператора $$ Kf(x)=\int\limits_{0}^{x}\ln\frac{x}{x-s}\frac{f(s)}{s}ds $$ из $L_{p,v}$ в $L_{q,u}$ при $10$, где $L_{q,u}$ — совокупность всех измеримых на $(0, \infty)$ функции $f,$ для которых конечна норма $\|uf\|_{q}$.
Загрузки
Опубликован
20.03.2013
Выпуск
Раздел
Статьи
