Обобщенные функции, асимптотически однородные относительно однопараметрической группы в начале координат

Аннотация

В работе получено полное описание обобщенных функций, асимптотически однородных в начале координат относительно мультипликативной однопараметрической группы преобразований, у которой вещественные части всех собственных значений инфинитезимальной матрицы положительны, в том числе и в случае критических порядков. Полученные результаты применяются для построения асимптотически однородных решений дифференциальных уравнений, символами которых являются квазиоднородные многочлены относительно этой группы в некритическом случае.