Примеры гиперциклических сдвигов в весовых пространствах на графах
Ключевые слова:
линейная динамика, гиперциклический оператор, слабо перемешивающий оператор, оператор сдвига на графеАннотация
Операторы сдвига играют особую роль в линейной динамике, так как очень часто именно они служат примерами операторов с хаотическим поведением (гиперцикличность, слабое перемешивание, перемешивание). Для случая обычных весовых пространств последовательностей $\ell^p(\mathbb{N},\mu)$ или $\ell^p(\mathbb{Z},\mu)$ гиперциклические операторы сдвига были описаны Г. Саласом в 1995 году. В последнее время большой интерес вызывает динамика операторов на графах. Гиперциклические операторы сдвига на деревьях были описаны К.Гросс-Эрдманном и Д.Папатанасиу в 2023 году. Первые результаты для графов, не являющихся деревьями, были получены в недавнем препринте А.Д.Баранова, А.А.Лишанского и Д.Папатанасиу. В статье рассмотрены новые примеры гиперциклических сдвигов на графах.
