О степени гладкого отображения между орбифолдами
Ключевые слова:
orbifold, proper orbifold map, volume form, orbifold stratificationАннотация
В настоящей работе развивается теория степени для собственных отображений между гладкими орбифолдами одинаковой размерности. Определение степени для указанных отображений введено Паскотто и Ротом (2020). Нами предложено новое, более простое определение степени собственных отображений между гладкими ориентированными орбифолдами одинаковой размерности, и показано, что оно эквивалентно определению Паскотто и Рота. Используя новый подход, нами установлена связь между степенью отображения и интегрированием внешних форм на орбифолдах, что важно для физических приложений. Нами получена интегральная формула для степени отображения между орбифолдами, которая является обобщением соответствующей формулы для многообразий. Выявлена специфика степени отображения для компактных орбифолдов.
