Обобщения условий Линделёфа для распределения корней целых функций

Аннотация

Условие Линделёфа — первый пример нерадиального условия на распределение корней целых функций конечного целого порядка. Дальнейшее его развитие использовано в классической теореме Рубела — Тейлора. В ней также в качестве тестовых функций используются целые отрицательные степени комплексной переменной. Мы обобщаем условие Линделёфа, заменяя тестовые степенные функции на любые гармонические функции на концентрических кольцах. В частности, из этого обобщения легко получаем необходимость условий Линделёфа и в теореме Рубела — Тейлора.