Асимптотические формулы в задаче построения областей гиперболичности и устойчивости динамических систем

Аннотация

В работе предлагается новый общий подход, позволяющий изучать задачу построения областей гиперболичности и устойчивости нелинейных динамических систем. Подход основан на модификации метода М. Розо исследования устойчивости линейных систем с периодическими коэффициентами, зависящими от малого параметра и асимптотических формулах теории возмущений линейных операторов. Получены приближенные формулы, описывающие границы областей гиперболичности и устойчивости. В качестве примера приведена схема построения областей устойчивости уравнения Матье.