Тауберовы теоремы сравнения и гиперболические операторы с постоянными коэффициентами

Аннотация

Под тауберовыми теоремами сравнения понимают теоремы, в которых по заданному асимптотическому поведению отношения интегральных преобразований двух (обобщенных) функций делается заключение об асимптотическом поведении отношения других интегральных преобразований этих функций. В работе доказывается тауберова теорема сравнения для обобщенных функций, преобразования Лапласа которых имеют ограниченный аргумент. В частности, такими функциями будут ядра гиперболических относительно конуса дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами и их фундаментальные решения.