Правильно распределенные подпоследовательности на прямой

Аннотация

В работе рассматриваются последовательности комплексных чисел первого порядка. Доказывается, что последовательность с ненулевой минимальной плотностью имеет подпоследовательность такой же плотности. Также доказывается, что вещественная последовательность с ненулевой минимальной плотностью имеет правильно распределенное подмножество. На этой основе доказывается результат о представлении целой функции экспоненциального типа с вещественными нулями в виде произведения двух функций такого же вида, одна из которых имеет регулярный рост. Как следствие, получен результат о полноте системы экспонент с вещественными показателями в пространстве функций, аналитических в ограниченной выпуклой области плоскости.