Общие формулы регуляризованных следов для нагруженных уравнений

Аннотация

Рассматриваются регуляризованные следы для дифференциальных операторов, содержащих в качестве коэффициентов при степенях спектрального параметра значения неизвестной функции в заданном наборе точек области определения. Такие дифференциальные операторы интерпретируются в работе как полиномиальные операторные пучки, коэффициенты которых являются неограниченными конечномерными операторами. На основе теории М. В. Келдыша построены общие формулы регуляризованных следов для таких операторных пучков. Полученные формулы развивают известный результат В. А. Садовничего и В. А. Любишкина для относительно-конечномерных возмущений самосопряженных операторов.