Замкнутые подмодули в модуле целых функций экспоненциального типа и полиномиального роста на вещественной оси

Аннотация

В работе рассматривается топологический модуль целых функций $\mathcal P$ – изоморфный образ при преобразовании Фурье–Лапласа пространства Шварца $\mathcal E'$ распределений с компактным носителем в конечном или бесконечном интервале $(a;b)\subset\mathbb R$. Изучаются некоторые свойства замкнутых подмодулей модуля $\mathcal P$, связанные с задачей локального описания, и вопросы двойственности между замкнутыми подмодулями в $\mathcal P$ и инвариантными относительно дифференцирования подпространствами пространства $\mathcal E=C^\infty(a;b)$.