Задача о колебаниях системы струн на графе-звезде с нелинейным условием в узле

Аннотация

В настоящей работе исследуется начально - краевая задача, описывающая колебательный процесс для струнной системы на геометрическом графе - звезде с условием гистерезисного типа в узле. Такого рода условие возникает из за установленного в узле ограничителя на перемещение струн. При этом предполагается, что ограничитель сам может двигаться в перпендикулярном к плоскости графа направлении. Пока ограничитель не соприкасается с узловой точкой струнной системы, выполняется условие трансмиссии (условие Кирхгофа). Как только происходит соприкосновение узловой точки с ограничителем, начинается их совместное движение. Получена формула представления решения, рассмотрена задача граничного управления колебательным процессом