Определяющие множества для пространства голоморфных в шаре функций полиномиального роста

Аннотация

Развит новый подход к изучению определяющих множеств (sampling sets) в смысле работы Ч. Горовица, Б. Коренблюма и Б. Пинчука (Michigan Math. J., 44:2, 1997) в пространстве всех голоморфных функций полиномиального роста в шаре, основанный на привлечении слабо достаточных множеств для промежуточных индуктивных пределов. С его помощью получено полное топологическое описание таких множеств и, в качестве применений этого описания, установлен ряд новых свойств определяющих множеств общего и специального вида. В частности, основной результат упомянутой выше статьи об определяющих последовательностях окружностей распространен на многомерный случай.