Об одном обобщении теоремы Пэли–Винера для весовых пространств Харди

Аннотация

В работе рассматривается пространство Харди $H^p_\sigma(\mathbb C_+)$ в полуплоскости с экспоненциальным весом. В этом пространстве изучается задача аналитического продолжения функции с границы. Ранее получено утверждение для случая $p\in(1,2]$ об аналитическом продолжении с мнимой оси, которое является обобщением одной теоремы Пэли–Винера. Но для многих приложений более интересным является случай $p=1$. Для этого случая в статье получены оценки функции, удовлетворяющей некоторым стандартным условиям.