Неравенства типа Харди с логарифмическими и степенными весами для специального семейства невыпуклых областей

Аннотация

В данной работе получены вариационные неравенства типа Харди со степенными и логарифмическими весами, которые являются обобщениями соответствующих неравенств, представленных ранее в статьях М. Хоффман-Остенхоф, Т. Хоффман-Остенхоф, А. Лаптева и Ж. Тидблома. Мы формулируем и доказываем неравенства, справедливые для произвольных областей, затем существенно упрощаем их для класса выпуклых областей и специального семейства невыпуклых областей.