Признаки существования предельных циклов дифференциальных уравнений второго порядка

Аннотация

Работа посвящена выявлению предельных циклов в окрестности состояний равновесий нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка. Получены новые условия для коэффициентов уравнений, которые обеспечивают существование предельного цикла. Использованы методы качественного анализа и компьютерного моделирования. Исследовано поведение особой точки в зависимости от вариации параметров. Применена теория устойчивости по Ляпунову. На основе полученных результатов проведено секторное разделение плоскости. Данное разделение позволяет прогнозировать поведение решений на том или ином участке плоскости. Разработан пакет программ для построения фазовых портретов в соответствующих областях.