Некоторые свойства главных подмодулей в модуле целых функций экспоненциального типа и полиномиального роста на вещественной оси

Аннотация

В работе рассматривается топологический модуль целых функций $\mathcal P(a;b)$ – изоморфный образ при преобразовании Фурье–Лапласа пространства Шварца распределений с компактными носителями в конечном или бесконечном интервале $(a;b)\subset\mathbb R$. Изучаются условия, при которых главный подмодуль модуля $\mathcal P(a;b)$ может быть однозначно восстановлен по нулям порождающей функции.