О решениях полиномиального роста многомерной обобщенной системы Коши–Римана

Аннотация

Для многомерной обобщенной системы Коши–Римана изучается вопрос нётеровости в гёльдеровых пространствах функций, ограниченных на всей плоскости. Для случая постоянных коэффициентов рассматриваются задачи о решениях, определенных во всей плоскости, а также на полуплоскости, и имеющие на бесконечности полиномиальный рост. Для двух- и трехмерного случаев найдены соответствующие условия на коэффициенты, при выполнении которых пространство решений первой задачи будет конечномерным, нулевым и бесконечномерным соответственно.