О преобразовании Фурье одного класса целых функций

Аннотация

Рассматривается пространство целых функций нескольких комплексных переменных, быстро убывающих в $\mathbb R^n$ и таких, что их рост вдоль $i\mathbb R^n$ контролируется при помощи некоторого семейства весовых функций. При некоторых предположениях на весовые функции получено эквивалентное описание этого пространства в терминах оценок на частные производные функций в $\mathbb R^n$ и доказана теорема типа Пэли–Винера.