Ряд краевых задач для уравнения Эйлера-Дарбу с двумя линиями вырождения

Аннотация

В настоящей статье вводится новое уравнение в частных производных, которое является расширением известного уравнения Эйлера-Дарбу. На основании доказанных свойств решения введённого уравнения найдены общие решения в явном виде для различных значений параметров, доказаны теоремы существования и единственности. Основываясь на общих решениях введённого уравнения, решаются задачи Коши и видоизменённые задачи Коши в области верхнего прямоугольного треугольника. Выведены явные решения. Доказаны теоремы существования и единственности решения поставленных задач.