Эффективная факторизация в некоторых классах гельдеровских матриц-функций третьего порядка

Аннотация

Рассмотрена однородная задача линейного сопряжения на простом гладком замкнутом контуре, разделяющем плоскость комплексного переменного на две области, для трехмерного кусочно--аналитического вектора. Каждому решению задачи ставится в соответствие тройка функций, являющихся отношениями предельных значений на контуре из соответствующих областей компонент этого решения. Указаны соотношения, связывающие элементы $H$-непрерывной матрицы-функции задачи линейного сопряжения, обеспечивающие существование двух ее решений, для которых соответствующие компоненты троек пропорциональны, а сама задача допускает решение в замкнутой форме.