Об интерполирующей функции А. Ф. Леонтьева

Аннотация

В работе определяется и исследуется абстрактный вариант интерполирующего функционала. Он вводится с помощью оператора Поммье, действующего в счетном индуктивном пределе весовых пространств Фреше целых функций и некоторой целой функции двух комплексных переменных. Изучены свойства соответствующего оператора Поммье. Частными случаями введенного интерполирующего функционала являются интерполирующая функция А. Ф. Леонтьева, широко применяющаяся в теории рядов экспонент и операторов свертки, а также интерполирующий функционал, использованный ранее при решении проблемы о существовании линейного непрерывного правого обратного к оператору представления рядами из квазиполиномов функций, аналитических в ограниченной выпуклой области в $\mathbb C$.