Гиперциклические и хаотические операторы в пространстве функций, аналитических в области

Аннотация

В данной статье рассматривается пространство $H(\Omega)$ функций, аналитических в односвязной области $\Omega$ комплексной плоскости, наделенное топологией равномерной сходимости на компактах. Изучены вопросы гиперцикличности, хаотичности и часто--гиперцикличности некоторых операторов в этом пространстве. Доказано, что линейный непрерывный оператор в $H(\Omega)$, коммутирующий с оператором дифференцирования, гиперциклический. Также показано, что данный оператор является хаотическим и часто--гиперциклическим в $H(\Omega)$.