Геометрия субримановых многообразий, оснащенных полуметрической четверть-симметрической связностью

Аннотация

На субримановом многообразии контактного типа вводится полуметрическая четверть-симметрическая связность посредством задания внутренней метрической связности и двух структурных эндоморфизмов, сохраняющих распределение субриманова многообразия. Находятся условия метричности введенной связности. Выясняется строение структурных эндоморфизмов полуметрической связности, согласованной с субримановой квази-статистической структурой. Изучаются свойства полуметрической четверть-симметрической связности, заданной на неголономном многообразии Кенмоцу и на почти квази-сасакиевом многообразии. Находятся условия, при которых указанные многообразия являются многообразиями Эйнштейна относительно четверть-симметрической связности.