Симметрийные свойства систем двух обыкновенных дифференциальных уравнений дробного порядка

Аннотация

Исследуются точечные симметрии систем двух обыкновенных дифференциальных уравнений с дробными производными Римана–Лиувилля. Найдена бесконечномерная алгебра $L$ операторов, порождающих преобразования эквивалентности, и показано, что допускаемые операторы всегда образуют её подалгебру. Поэтому в основу классификации систем по точечным симметриям может быть положена оптимальная система подалгебр алгебры $L$. Построена оптимальная система одномерных подалгебр для $L$ и полная оптимальная система для её конечномерной части $L_6$.