О некоторых семействах комплексных прямых, достаточных для голоморфного продолжения функций

Аннотация

Данная работа содержит результат, связанный с голоморфным продолжением функций. Речь пойдет о функциях с одномерным свойством голоморфного продолжения вдоль семейств комплексных прямых. Рассматриваются вещественно-аналитические функции, заданные на границе ограниченной области $D$ в $\mathbb C^n$, $n>1$, и обладающие одномерным свойством голоморфного продолжения вдоль семейств комплексных прямых. Исследуется вопрос о существовании голоморфного продолжения таких функций в область $D$ в зависимости от вида области и расположения семейств комплексных прямых.