Точные неравенства типа Джексона-Стечкина и значения поперечников классов функций в $L_{2}$

Аннотация

При решении некоторых задач теории приближения, вместо обычного модуля непрерывности $\omega_{m}(f,t)$ для оценки наилучшего приближения $2\pi$-периодических функций тригонометрическими полиномами в пространстве $L_{2},$ иногда удобнее использовать эквивалентную характеристику $\Omega_{m}(f,t)$, называемую обобщенным модулем непрерывности. Подобная усредненная характеристика гладкости функции в ходе исследования важных вопросов конструктивной теории функций в метрическом пространстве $L_{p} (0