О восстановлении неопределенного постоянного параметра несколькими пробными управлениями

Аннотация

Рассматривается управляемая система, содержащая постоянный векторный параметр, неизвестный управляющему лицу. Известно лишь множество возможных значений этого неопределенного параметра. Для данной управляемой системы поставлена задача о сближении с целевым множеством в заданный момент времени. Для решения задачи управления в самом начале движения производится восстановление неопределенного параметра путем последовательного кратковременного применения к управляемой системе нескольких пробных управляющих векторов и наблюдения за реакцией на них управляемой системы. Выбор набора пробных управляющих векторов предлагается проводить с точки зрения минимизации погрешности восстановления неопределенного параметра. В отличие от предшествующих работ, рассмотрен более общий случай, когда одного пробного управляющего постоянного вектора недостаточно для однозначного восстановления неопределенного параметра, и, кроме того, для аппроксимации скорости движения применена центральная разностная производная системы вместо правой разностной производной. В качестве примера рассмотрена задача управления маятником с неизвестными коэффициентом трения и коэффициентом упругости пружины.