О характеристиках роста операторнозначных функций
Ключевые слова:
локально выпуклое пространство, порядок и тип последовательности операторов, порядок и тип целой функции, равностепенно непрерывная борнология, борнологическая сходимость, операторнозначная функция.Аннотация
В работе обобщаются теорема Лиувилля и понятия порядка и типа роста целой функции на случай операторнозначных функций со значением в пространстве $\mathrm{Lec}(\mathbf{H}_1,\mathbf{H})$ всех линейных непрерывных операторов, действующих из локально выпуклого пространства $\mathbf{H}_1$ в локально выпуклое пространство $\mathbf{H}$, наделенном равностепенно непрерывной борнологией. Найдены формулы, выражающие порядок и тип операторнозначной функции через характеристики последовательности коэффициентов. Установлены некоторые свойства порядка и типа операторнозначной функции.Загрузки
Опубликован
20.03.2013
Выпуск
Раздел
Статьи
