Об индексе дефекта некоторых векторных дифференциальных операторов второго порядка
Ключевые слова:
квазипроизводная, квазидифференциальное выражение, минимальный замкнутый симметрический оператор, дефектные числа, асимптотика фундаментальной системы решений.Аннотация
В работе изучаются операторы, порожденные на луче [1,+\infty) линейным матричным симметрическим квазидифференциальным выражением второго порядка l[y]=-(P(y'-Ry))'-R^*P(y'-Ry)+Qy, где эрмитовы матриц-функции P^{-1}(x) и Q(x) и комплекснозначная матричная функция R(x) порядка n с элементами p_{ij}(x),q_{ij}(x),r_{ij}(x)\in L^1_{loc}[1,+\infty) (i,j=1,2,\dots,n). Построен минимальный замкнутый симметрический оператор L_0, порожденный этим выражением, в гильбертовом пространстве \mathcal L^2_n[1,+\infty), и для него установлен аналог теоремы С. А. Орлова об индексе дефекта линейных скалярных дифференциальных операторов.Загрузки
Опубликован
20.03.2017
Выпуск
Раздел
Статьи