Моделирование волн сжатия с большим начальным градиентом в гидродинамике Кортевега–де Фриза

Аннотация

Рассматривается задача Коши для уравнения Кортевега–де Фриза (КдФ) с малым параметром при старшей производной и большим градиентом начальной функции. Численными и аналитическими методами показано, что полученная с помощью ренормализации формальная асимптотика, соответствующая волнам сжатия, является асимптотическим решением уравнения КдФ. Получены графики асимптотического решения, в том числе в случаях немонотонных начальных данных.