Аналог теоремы Боля для одного класса линейных дифференциальных уравнений в частных производных

Аннотация

Для одного класса линейных дифференциальных уравнений в частных производных высоких порядков с постоянными коэффициентами исследован вопрос о существовании и единственности ограниченного во всем пространстве решения. Сформулирована и доказана теорема о необходимых и достаточных условиях существования и единственности ограниченного решения для исследуемого класса уравнений. Данная теорема является аналогом теоремы Боля, известной в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. В одном частном случае условия однозначной разрешимости выражены через свойства коэффициентов уравнения и приведено интегральное представление ограниченного решения.