Об одном подходе к анализу неоднородного пуассоновского процесса с периодической интенсивностью
Ключевые слова:
неоднородный пуассоновский процесс, периодическая интенсивность, общая цепь Маркова, эмпирический процесс, критерии согласия, центральная предельная теоремаАннотация
В работе рассматриваются вероятностные свойства моментов скачков неоднородного пуассоновского процесса. В предположении, что мгновенная интенсивность является периодической функцией, отделенной от нуля, <<фазы>> (дробные доли по отношению к длину периода) моментов скачков образуют общую цепь Маркова на отрезке, причем плотность инвариантного распределения вероятностей пропорциональна функции мгновенной интенсивности.
Обсуждаются возможные применения обнаруженного свойства моментов скачков для статистических выводов о неоднородном пуассоновском процессе. С применением центральной предельной теоремы для цепей Маркова доказывается сходимость конечномерных распределений эмпирического процесса к конечномерным распределениям гауссовского процесса того же типа, что и в случае повторной независимой выборки.
