Геометрия тензора Риччи гармонических приближенно транссасакиевых многообразий
Ключевые слова:
гармоническое приближенно транссасакиево многообразие, тензор Риччи, многообразие Эйнштейна, точнейше косимплектическое многообразиеАннотация
В работе изучается геометрия тензора Риччи гармонического приближенно транссасакиевого многообразия. На пространстве присоединенной G–структуры введены фундаментальные тождества гармонических приближенно транссасакиевых многообразий. Доказано, что Риччи–плоские гармонические приближенно транссасакиевые многообразия являются точнейше косимплектическими. Получены условия, при которых гармонические приближенно транссасакиевые многообразия являются Эйнштейновыми и $\eta$–Эйнштейновыми многообразиями. Получены тождества для тензора Риччи гармонических приближенно транссасакиевых многообразий. Получены локальные характеризации следующих гармонических приближенно транссасакиевых многообразий: многообразий Эйнштейна; многообразий, тензор Риччи которых является параллельным, $\eta$–параллельным, тензором Кодацци, тензором Киллинга и удовлетворяет трем выделенным тождествам.
