Размерности произведений Рисса и плюригармонических мер

Аннотация

На единичной сфере из $\mathbb{C}^n$, $n\geq 2$, рассматриваются произведения Рисса, порожденные полиномами Рыля — Войтащика. Получена оценка снизу для энергетической размерности таких произведений Рисса. Из полученного неравенства немедленно следует оценка для хаусдорфовой размерности рассматриваемых произведений.  Этот результат также получен иным способом — с помощью известных одномерных оценок и разложения на срез–произведения. Наконец, подобные разложения использованы для точных оценок хаусдорфовой размерности плюригармонических мер на $n$–мерном торе, $n\geq 2$.