О линейно-автономных симметриях дробной модели Геана–Пу

Аннотация

Исследуются групповые свойства модели Геана–Пу дробного порядка по времени, описывающей динамику ценообразования опционов. Найдены группы линейно-автономных преобразований эквивалентности соответствующего уравнения. С их помощью получена групповая классификация дробной модели Геана–Пу с нелинейным свободным элементом. В случае ненулевой безрисковой процентной ставки $r$ основная алгебра Ли такой модели одномерна. Для нулевого $r$ основная алгебра Ли трехмерна в случае правой части специального вида и двумерна в противном случае.