Об управляемости вырожденных распределенных систем

Аннотация

Исследованы вопросы управляемости линейных распределённых систем управления, описываемых дифференциальными уравнениями в банаховых пространствах с вырожденным оператором при производной, однородная часть которых обладает вырожденной сильно непрерывной разрешающей полугруппой. Для таких систем с, вообще говоря, зависящим от времени ограниченным оператором при функции управления найдены критерии $\varepsilon$-управляемости за время $T$ и $\varepsilon$-управляемости за свободное время в терминах операторов, входящих в уравнение. Общие результаты использованы при исследовании $\varepsilon$-управляемости систем рассматриваемого вида с конечномерным входом. Полученные критерии проиллюстрированы на примерах систем управления, описываемых различными уравнениями и системами уравнений в частных производных, не разрешимыми относительно производной по времени.