Вариант двумерного дискретного преобразования Хаара с узлами на \Pi_0-сетках

Авторы

  • К. А. Кириллов
    Сибирский федеральный университет, ул. Киренского, 26, 660074, г. Красноярск, Россия
  • М. В. Носков
    Сибирский федеральный университет, ул. Киренского, 26, 660074, г. Красноярск, Россия

Ключевые слова:

кубатурные формулы, точные для полиномов Хаара, дискретное преобразование Хаара, \Pi_0-сетки.

Аннотация

Предложен вариант двумерного дискретного преобразования Хаара с 2^D узлами, образующими \Pi_0-сетки, связанный с треугольными частичными суммами ряда Фурье–Хаара заданной функции. Вследствие структуры \Pi_0-сеток вычисление коэффициентов этого дискретного преобразования основано на кубатурной формуле с 2^D узлами, точной для полиномов Хаара степеней, не превосходящих D, благодаря чему все коэффициенты A_{m_1,m_2}^{(j_1,j_2)} построенного преобразования совпадают с коэффициентами Фурье–Хаара c_{m_1,m_2}^{(j_1,j_2)} для функций, являющихся полиномами Хаара степеней не выше D-\max\{m_1,m_2\} (0\leqslant m_1+m_2\leqslant d, где d\leqslant D). Стандартное двумерное дискретное преобразование Хаара с 2^D узлами таким свойством не обладает.

Загрузки

Опубликован

20.03.2013