Представление аналитических функций
Ключевые слова:
аналитическая функция, ряд экспонент, регулярное множество, плотность последовательности.Аннотация
В работе рассматриваются ряды экспонент с комплексными показателями, вещественные и мнимые части которых являются целыми числами. Доказывается, что любая функция аналитическая в окрестности замыкания ограниченной выпуклой области комплексной плоскости раскладывается в ряд указанного вида, сходящийся внутри этой области абсолютно и равномерно на компактных подмножествах. Этот результат основан на построении регулярного подмножества с любой заданной угловой плотностью последовательности всех комплексных чисел, вещественные и мнимые части которых являются целыми числами.Загрузки
Опубликован
20.12.2016
Выпуск
Раздел
Статьи
