Возмущение сюръективного оператора свертки

Авторы

  • И. Х. Мусин
    Институт математики c ВЦ УНЦ РАН, ул. Чернышевского, 112, 450077, г. Уфа, Россия

Ключевые слова:

оператор свертки, обобщенная функция, преобразования Фурье–Лапласа, целые функции.

Аннотация

Пусть \mu\in\mathcal E'(\mathbb R^n) – обобщенная функция с компактным носителем – выпуклым множеством с непустой внутренностью. Пусть X_2 – выпуклая область в \mathbb R^n, X_1=X_2+supp\,\mu. Пусть оператор свертки A\colon\mathcal E(X_1)\to\mathcal E(X_2), действующий по правилу (Af)(x)=(\mu*f)(x), сюръективен. Получено достаточное условие на линейный непрерывный оператор B\colon\mathcal E(X_1)\to\mathcal E(X_2), обеспечивающее сюръективность оператора A+B.

Загрузки

Опубликован

20.12.2016