Возмущение сюръективного оператора свертки
Ключевые слова:
оператор свертки, обобщенная функция, преобразования Фурье–Лапласа, целые функции.Аннотация
Пусть \mu\in\mathcal E'(\mathbb R^n) – обобщенная функция с компактным носителем – выпуклым множеством с непустой внутренностью. Пусть X_2 – выпуклая область в \mathbb R^n, X_1=X_2+supp\,\mu. Пусть оператор свертки A\colon\mathcal E(X_1)\to\mathcal E(X_2), действующий по правилу (Af)(x)=(\mu*f)(x), сюръективен. Получено достаточное условие на линейный непрерывный оператор B\colon\mathcal E(X_1)\to\mathcal E(X_2), обеспечивающее сюръективность оператора A+B.Загрузки
Опубликован
20.12.2016
Выпуск
Раздел
Статьи