Симметрии и законы сохранения для двухкомпонентного дискретного потенциированного уравнения Кортевега–де Фриза

Аннотация

В работе кратко обсуждается метод построения формального асимптотического решения системы линейных разностных уравнений в окрестности особого значения параметра. В том случае, когда линейная система представляет собой пару Лакса для некоторого нелинейного уравнения на квадратном графе, найденное формальное асимптотическое решение позволяет описать законы сохранения и высшие симметрии этого нелинейного уравнения. В работе дано полное описание серии законов сохранения и иерархии высших симметрий для дискретного потенциированного двухкомпонентного уравнения Кортевега–де Фриза.